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Beispiel 3: Bewegung auf einer Geraden bestimmen

Es soll der Schatten eines Mastes bestimmt werden.

Gegeben sind die Spitze des Mastes im Punkt und die Richtung der Sonnenstrahlen mit dem Vektor

Der Bodenpunkt des Mastes ist . Er ergibt sich aus dem Punkt für die Mastspitze, ohne die Höhe, die hier null ist. Der Schatten nimmt von hier aus seinen Anfang.

Bestimme den Schattenpunkt auf dem Boden.

Lösung: Geradengleichung und Punktprobe

Der Schatten fällt nach unten auf den Boden. Seine Höhe ist .

Die Variable t lässt sich leicht aus der dritten Komponente des Vektors ermitteln.

Damit hast du den Schattenpunkt fast errechnet. Nimmt dazu die erste Komponente, die waagerechte -Achse.

Jetzt nimm die zweite Komponente, die -Achse.

Der Schattenpunkt wird aus den obigen Angaben zusammengesetzt. Dort endet der Schatten.