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Beispiel 3: Integration durch Substitution

Substitution Ableitung

Die Variable in der Substitution durch die Integrationsvariable ersetzen.

Die Formel benutzen.

Den differenzierten Term in die Aufgabe einsetzen. Die neuen Integrationsgrenzen und einsetzen.

Die Variable im Integranden kürzen und den Bruch nach vorne ziehen.

Die Integrationsformel benutzen und die Integrationsgrenzen einsetzen. Die Rücksubstitution entfällt.

Alt:

Substitution Ableitung Umstellung der Terme

Den differenzierten Term in die Aufgabe einsetzen. Die Integrationsgrenzen ändern.

Die Variable in der Substitutionsgleichung durch die alte Integrationsvariable ersetzen . Dann die Variable im Integranden kürzen und den Bruch nach vorne ziehen. Die unabhängige Variable in den Klammern weglassen.

Die Integrationsformel benutzen. Die Integrationsgrenzen einsetzen.