Beispiel: Principal value integral

[image]

 

Die Integrationsgrenzen [image] aufteilen.

 

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Die Integrationsgrenzen [image] beim ersten Term vertauschen. Das macht ihn negativ.

 

[image]

 

Die Terme [image] und [image] nach der Formel [image] integrieren.

 

[image] Diesen Term integrieren und die Integrationsgrenzen einsetzen. Das Minuszeichen vor der Klammer beachten.

 

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[image] Diesen Term integrieren und die Integrationsgrenzen einsetzen.

 

[image]

 

Die Summanden von [image] und [image] zusammenfügen und die logarithmischen Terme sortieren. Dann ausrechnen.

 

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Das Logarithmusgesetz der Differenz [image] benutzen.

 

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Alt:

 

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