Cauchyscher Hauptwert des Integrals

[image] Cauchyscher Hauptwert des Integrals (Definition)

 

f habe nur in [image] eine Polstelle. Existiert der Grenzwert

 

 

[image]

 

[image]

 

so heißt dieser Cauchyscher Hauptwert des Integrals [image].

 

Andere Bezeichnung: v.p. [image] valeur principale.

 

 

[image] Beispiel

 

[image]

 

[image]

 

??? ist das richtig ???

 

Wurde das Integral umgedreht, so dass die Integrationsgrenzen sich ändern?

 

[image]

 

[image]

 

[image]

 

Wenn Funktionen symmetrisch [image] sind, heben sich beide Flächen auf [image] Cauchy-Hauptwert oder v.p.

 

 

Vermeidung einer Singularität (Principal value integral)

 

[image]

 

 

 

Alt:

 

[image]