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Betrachtungen von Vektoren

Zwei verschiedene Vektoren können so verschoben werden, dass sie parallel verlaufen und ihre „Füße“ zusammenliegen, siehe die Vektoren und .

Das geschieht über die senkrechte Projektion eines Vektors auf einen anderen. Von der Spitze des Vektors wird das Lot auf die untere Seite gefällt. Der senkrechte Vektor hat den Namen .

Der Vektor entstand aus einer Projektion des Vektors auf den Vektor .

Beispiele für Projektionen

Hier habe ich Projektionen aufgelistet, die nicht idealtypisch aussehen. Mache dir klar, wie sie entstanden sind. Die Länge der Projektionsvektoren wird über den Cosinus und der Länge der Hypotenuse, wovon das Lot gefällt wird, errechnet.

In der nächsten Zeichnung sind die beiden möglichen Projektionen gemeinsam eingezeichnet. Suche die Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel und multipliziere mit dem Cosinus des eingeschlossenen Winkels.