Bispél 1: Fulsuming dör uttúsh (Beispiel 1: Integration durch Substitution)

Differenziere:

 

[image]

 

(A) Substituiere den [image]-Ausdruck durch [image].

 

[image] (Substitutionsfunktion [image])

 

Das Ergebnis ist die substituierte Funktion [image]:


[image]

 

(B) Differenziere die Substitutionsfunktion [image] nach [image].

 

[image]

 

(C) Benutze die Formel [image] und rechne aus.

 

[image]

 

(D) Rücksubstituiere die Variable [image] durch den [image]-Ausdruck.

 

[image]

 

Probe durch Differenziation (Kettenregel beachten):

 

[image] ü