Der Kreisumfang U

Der Kreisumfang ist das Produkt aus dem Radius und der Kreiszahl .

Diese Formel ist eine Umformung aus der Definition der Kreiszahl.

Beispiel

Gegeben ist der Durchmesser von . Berechne den Umfang des Kreises.

Achtung! Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers . Er muss in diesem Beispiel erst errechnet werden.

Beispiel

Ein großer Reifen dreht sich. Der Radius beträgt .

Welche Strecke würde es nach Runden zurücklegen?

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Antwort:

Man braucht erstmal die Länge der Fahrfläche (= Umfang) des Reifens.

Die cm wurde zuvor in umgerechnet.

Der Reifen soll sich 25 Mal drehen, also beträgt die zurückgelegte Strecke ein Vielfaches des Umfangs.

Beispiel

Jemand fährt ein 24-Zoll-Fahrrad (Durchmesser des Reifens). Der Reifen dreht sich durchschnittlich Mal pro Minute.

Mit welcher Geschwindigkeit ist die Person unterwegs? Gib das Ergebnis auf Kilometer pro Stunde gerundet an.

Antwort:

Bei physikalischen Aufgaben müssen die SI-Einheiten benutzt werden. Daher wandle die angegebene krumme Einheit Zoll in Zentimeter um.

Man kommt erst nach mehreren Schritten zum Ziel.

Der Radius wird für den Umfang gebraucht. Der Umfang liefert nach der Berücksichtigung von so und so vielen Drehungen die zurückgelegte Strecke pro Minute. Die spätere Umrechnung in ist kinderleicht.

Radius des Reifens

Den Durchmesser umrechnen.

Amerikanisches Maß umrechnen.

, also ist

Umfang des Reifens

Zurückgelegte Strecke pro Minute

In einer Minute legt der Fahrradfahrer rund zurück.

Geschwindigkeit

Umrechnung der Minuten in Stunden, also mit 60 multiplizieren.

Ergebnis:

Der Kreisumfang U

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