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Ferboxte fungen (Verschachtelte Funktionen)

Sind f und g differenzierbar und erklärt, dann gilt:

Kettenregel

Beispiel

Äußere Ableitung mal der inneren Ableitung

Alt:

Ferboxte fungen bestán ut minst twé utgrunige fungen. In de énfakste fal et géw blót éne infung un éne utfung. De infung is an fílste ärkenbar an de klamering. Dí utfungen sin dí géwente fungen met de andersel .

Alméne form met de utfung un de infung :

infung:

Bispélen:

infung:

infung:

infung:

infung:

infung:

Hír bi de -fung je kík de infung as öwental. Dí ferboxt fungen sin twéfak stíge rékt, un awer hen elkén as infung un as utfung. Don je málném de stíge rékte infung met de stíge rékte utfung. Dat dí lüd benámen de käde rägel fun de stíge réking.

Bispélen:

1. Upgéw: infung:

Infung:

Utfung:

Stíge rék:

2. Upgéw: infung:

Infung:

Utfung:

Stíge rék:

3. Upgéw: infung:

Infung:

Utfung:

Stíge rék:

4. Upgéw: infung:

Infung:

Utfung:

Stíge rék:

5. Upgéw: infung:

Infung:

Utfung:

Stíge rék:

(Die Kettenregel kommt zum Einsatz, wenn eine Funktion von einer anderen Funktion abhängig ist. Die Ableitung ist das Produkt aus der äußeren Ableitung und der inneren Ableitung der Variablen nach .)

Äußere Ableitung:

Innere Ableitung:

Die äußere und innere Ableitung werden durch Multiplikation verkettet.

Beispiel

(Die Zahl vorne stammt von der Ableitung von in der Klammer.)