Fläche des Kreissektors

Wenn zwei Punkte auf der Kreislinie mit dem Kreismittelpunkt verbunden werden, erhält man einen Ausschnitt des Kreises, den Kreissektor (Kreisausschnitt).

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Der Flächeninhalt des Kreissektors [image] wird bestimmt durch die Größe des Mittelpunktwinkels [image]. Je größer der Winkel ist, desto größer ist auch der Flächeninhalt des Kreissektors. Er ist ein prozentualer Teil der Gesamtfläche und damit ein prozentualer Anteil des Gesamtwinkels von [image]. Daraus ergibt sich die Formel für den Kreissektor.

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Der prozentuale Anteil [image] ist gleich dem Quotienten aus dem Teil [image] zum Ganzen [image].

Beispiel

Gegeben ist der Radius [image] und der Mittelpunktwinkel [image]. Berechne die Fläche des Kreissektors.

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Ergebnis:

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