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Funktion mit einem Vektor

Eine Funktion f kann auch in der Vektorschreibweise dargestellt werden. Anstelle der Variablen x und y benutzt man das x mit dem Pfeil drauf.

Zeilenvektor

Mit Zahlen ausgedrückt:

Das Zeichen bedeutet „identisch“. Die Funktion mit dem allgemeinen Namen f hat als unabhängige Variable den Vektor . Dieser Vektor besteht aus den beiden Komponenten x und y. Sie sind die Positionsangaben für x und y im Koordinatensystem. In dem Zahlenbeispiel endet der Vektor im Punkt (4|7).

Die Komponenten des Vektors sind nebeneinander geschrieben, was sinnigerweise Zeilenvektor genannt wird.

Die Komponenten können auch übereinander geschrieben werden. Dann nennt man diese Schreibweise Spaltenvektor.

Mit Zahlen ausgedrückt:

Das ist der Punkt (4|7). Der Buchstabe x mit dem Pfeil symbolisiert hier einen Spaltenvektor. Die senkrechte Schreibung erfordert mehr Platz.

Mit Zahlen ausgedrückt:

Die Komponenten x und y eines Vektors werden mit Kommata getrennt, nicht mit Pipes (senkrechten Strichen) wie bei den Punkten. Sie können aus Variablen oder aus Zahlen bestehen. (4,7) bedeutet nicht (4 Komma 7)! Das sind Koordinaten. In dem Zahlenbeispiel endet der Vektor im Punkt (4|7).

Ob man die Zeilen- oder Spaltenschreibweise nimmt, ist Geschmackssache.

Nebenbemerkung:

Punkte werden meistens mit Großbuchstaben ab dem Buchstaben P geschrieben. Sie haben Normaldruck, also keinen Fettdruck. Die kleinen fetten Buchstaben u, v, w sind allgemein für Vektoren vorgesehen. Das sind übliche mathematische Konventionen.