Das Infimum (auf Deutsch „Unterste“) einer Menge ist verwandt mit dem Minimum einer Menge und ist ein Element, welches „unter“ alle anderen Elemente liegt. Anschaulich ist das Infimum, eine untere Schranke, die größer ist als alle anderen möglichen unteren Schranken. Es gibt also verschiedene untere Schranken, beim Infimum ist nur die größte von diesen Schranken gemeint.
Die größte unterste Schranke einer Menge M wird abgekürzt: inf (M).
t=inf M
(i) t ist untere Schranke von M und
(II) für alle oberen Schranken von M gilt t > b oder t = b
Nach dieser Fallunterscheidung ist t eine untere Schranke. Diese Schranke ist jedoch größer als alle anderen möglichen unteren Schranken mit dem Namen b.