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Inhalt Mathematik für Arbeiter

2 地法い Fundamenti (Grundlagen)
2.1 Mulía teorío (Mengenlehre)
2.1.1 Mulíoi (Mengen)
2.1.2 Vacua mulío (Leere Menge)
2.1.3 La parta mulío (Die Teilmenge)
2.1.4 Plenenda mulío (Komplementärmenge)
2.1.5 Synequa mulío (Schnittmenge)
2.1.6 Únáta mulío (Vereinigungsmenge)
2.1.7 Cartesa prómuleo da mulíoi (Das kartesische
Produkt von Mengen) . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.8 Bípota mulío (Potenzmenge) . . . . . . . . . . 29
2.1.9 Calcula regulo pró mulíos (Rechenregeln für
Mengen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.10 Venna trágrafo (Venn-Diagramme) . . . . . . 29
2.1.11 Natura ariti (Natürliche Zahlen) . . . . . . . . 29
2.1.12 Tegra ariti (Ganze Zahlen) . . . . . . . . . . . 29
2.1.13 Partáta ariti (Rationale Zahlen) . . . . . . . . 29
2.1.14 Veróna arito (Reelle Zahlen) . . . . . . . . . . 29
2.1.15 Intervaluma borni (Intervallgrenzen) . . . . . 29
2.1.16 Supréta mulío, subéta mulío (Supremum/Infimum (Mengen)) . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.1.17 Supréta borno / subéta borno (Supremum/Infimum) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.18 Minkowskia sumo (Minkowski-Summe) . . . 29
2.1.19 Mulívera feneo (Mengenbeweise) . . . . . . . 29
2.1.20 Aritívi (Quantoren) . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2 Parta ariteo (Bruchrechnung) 21
1.2.1 afro (Brüche) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 afro (Den Hauptnenner bilden) . . . . . . . . 21
1.2.3 afro (Brüche erweitern) . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.4 afro (Addition von Brüchen) . . . . . . . . . . 21
1.2.5 afro (Kürzen von Brüchen) . . . . . . . . . . . 21
1.2.6 afro (Doppelbrüche) . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.7 afro (Terme faktorisieren) . . . . . . . . . . . 21
1.2.8 afro (Wurzeln im Nenner rational machen) . 21
1.2.9 afro (Exponentialschreibweise für Brüche) . . 21
1.2.10 afro (Umwandeln von Brüchen (periodisch/-
dezimal)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 Equi y nonequi (Gleichungen und Ungleichungen) 32
1.3.1 afro (Gleichungen) . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.3.2 afro (Umstellen von Gleichungen) . . . . . . 32
1.3.3 afro (Wurzeln bei Gleichungen) . . . . . . . . 32
1.3.4 afro (Ungleichungen) . . . . . . . . . . . . . . 32
1.3.5 afro (Beträge und Betrags(un)gleichungen) . 32
1.3.6 afro (Betragsgleichung - Weg über die Nullstellen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.3.7 afro (Verschachtelte Beträge) . . . . . . . . . . 32
1.3.8 afro (Lösen von Gleichungssystemen) . . . . 32
1.3.9 afro (Das Gleichsetzungsverfahren) . . . . . . 32
1.3.10 afro (Das Einsetzungsverfahren) . . . . . . . 32
1.3.11 afro (Das Additionsverfahren) . . . . . . . . . 32
1.3.12 afro (Gauß-Algorithmus) . . . . . . . . . . . . 32
1.4 Parta ariteo (Bruchrechnung) 33
1.4.1 afro (Brüche) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.2 afro (Den Hauptnenner bilden) . . . . . . . . 33
1.4.3 afro (Brüche erweitern) . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.4 afro (Addition von Brüchen) . . . . . . . . . . 33
1.4.5 afro (Kürzen von Brüchen) . . . . . . . . . . . 33
1.4.6 afro (Doppelbrüche) . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.7 afro (Terme faktorisieren) . . . . . . . . . . . 33
1.4.8 afro (Wurzeln im Nenner rational machen) . 33
1.4.9 afro (Exponentialschreibweise für Brüche) . . 33
1.4.10 afro (Umwandeln von Brüchen (periodisch/-
dezimal)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.5 Expota lexi (Potenzgesetze) 34
1.5.1 Listo del expota lexi (Übersicht der Potenzgesetze) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.5.2 La príma expota lexo: equa fundamento (Das
erste Potenzgesetz: gleiche Basis) . . . . . . . 34
1.5.3 La dúdíma lexo: equa expoti (Das zweite Potenzgesetz: gleiche Exponenten) . . . . . .
1.5.4 La tríma lexo: pena comezo del equoradiceo
(Das dritte Potenzgesetz: Wurzelschreibweise) 34
1.5.5 La quaríma expota lexo: plusoplica expoti (Das
vierte Potenzgesetz: mehrfache Exponenten) . 34

2 地法い Fundamenti (Grundlagen)
2.1 Bínoma formuli (Binomische Formeln) 35
2.1.1 afro (Die Binomischen Formeln) . . . . . . . . 35
2.1.2 afro (Wurzeln im Nenner rational machen) . 35
2.1.3 afro (Die Fakultät) . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.4 afro (Das Pascalsche Dreieck) . . . . . . . . . 35
2.1.5 afro (Der Binomialkoeffizient) . . . . . . . . . 35
2.1.6 afro (Der Binomische Lehrsatz) . . . . . . . . 35
2.2 Catarita lexi (Logarithmusgesetze) 36
2.2.1 afro (Logarithmusgesetze) . . . . . . . . . . . 36
2.2.2 afro (Das erste Logarithmusgesetz) . . . . . . 36
2.2.3 afro (Das zweite Logarithmusgesetz) . . . . . 36
2.2.4 afro (Das dritte Logarithmusgesetz) . . . . . . 36
2.2.5 afro (Das vierte Logarithmusgesetz) . . . . . 36
2.3 Mata grafío (Geometrie) 37
2.3.1 La babylona trigonío (Satz des Pythagoras) . 37
2.3.2 Distendo inter dúa punti (Abstand zwischen
zwei Punkten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.3 Donáto da gonúni (Angabe von Winkeln) . . 37
2.3.4 Gonúno inter reca lino y x-axono (Winkel zwischen Geraden und x-Achse) . . . . . . . .
2.3.5 Trigono (Dreieck) . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.6 Equoradica jungeo pa la ortogona trigono (Winkelbeziehungen am rechtwinkligen Dreieck) 37
2.3.7 Parbrila fraso (Strahlensatz) . . . . . . . . . . 37
2.3.8 Reca angelo (Rechteck) . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.9 Bricumo (Quader) . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.10 Gyra equo (Kreisgleichung) . . . . . . . . . . 37
2.3.11 Gyra anilo (Kreisring) . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.12 Gyra tomuro (Kreissektor) . . . . . . . . . . . 37
2.3.13 Gyra cunejáto (Kreissegment) . . . . . . . . . 37
2.3.14 Ellasa equo (Ellipsengleichung) . . . . . . . . 37

II Funktionen

Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1 afro (Induktion) 39
3.1.1 afro (Das Induktionsschema) . . . . . . . . . 39
3.1.2 afro (Quantoren) . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.3 afro (Die Indexverschiebung) . . . . . . . . . 39
3.1.4 afro (Summenglieder ergänzen oder abspalten) 39
3.1.5 afro (Aufteilen von Summen) . . . . . . . . . 39
3.2 afro (Definitions- und Wertebereich) 40
3.2.1 afro (Der Definitionsbereich) . . . . . . . . . 40
3.2.2 afro (Unstetigkeitsstellen) . . . . . . . . . . . 40
3.2.3 afro (Polstellen) . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.4 afro (Definitionslücken) . . . . . . . . . . . . 40
3.2.5 afro (Der Wertebereich) . . . . . . . . . . . . 40
3.2.6 afro (Beschränktheit von Folgen/Funktionen) 40
3.2.7 afro (Supremum/Infimum) . . . . . . . . . . 40
3.2.8 afro (Beschränktheit prüfen) . . . . . . . . . . 40
3.2.9 afro (Globales Minimum/Maximum) . . . . . 40
3.2.10 afro (Satz vom Maximum) . . . . . . . . . . . 40
3.3 afro (Skizzieren von Funktionen) 41
3.3.1 afro (Parameter von Funktionen) . . . . . . . 41
3.3.2 afro (Die Wertetabelle von Funktionen) . . . 41
3.3.3 afro (Symmetrie von Funktionen) . . . . . . . 41
3.4 afro (Grenzwerte) 42
3.4.1 afro (Grenzwertbetrachtung) . . . . . . . . . 42
3.4.2 afro (Grenzwertbetrachtung bei Produkten) . 42
3.4.3 afro (Grenzwerte bei Folgen/Funktionen mit
Bruch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.4 afro (Die Regel von L’Hospital) . . . . . . . . 42
3.4.5 afro (Grenzwertbetrachtung Bruch) . . . . . . 42
3.4.6 afro (Grenzwertsätze) . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.7 afro (Bestimmte/unbestimmte Divergenz) . . 42
3.4.8 afro (Berechnung von Asymptoten) . . . . . . 42
3.5 xxx (Stetigkeit und Differenzierbarkeit) 43
3.5.1 afro (Stetigkeit von Funktionen (mit einer Variablen)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.2 afro (Stetigkeit: Epsilon-Delta Kriterium) . . 43
3.5.3 afro (Folgenstetigkeit) . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.4 afro (Unstetigkeitsstellen) . . . . . . . . . . . 43
3.5.5 afro (Polstellen) . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.6 afro (Definitionslücken) . . . . . . . . . . . . 43
3.5.7 afro (Sprungstellen) . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.8 afro (Der Zwischenwertsatz) . . . . . . . . . . 43
3.5.9 afro (Das Differenzial) . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.10 afro (Differenzierbarkeit (für Funktionen mit
einer Variablen)) . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.11 afro (Wie leitet man ab?) . . . . . . . . . . . . 43

III Differenziation

IV Integration

V Lineare Algebra

VI Höhere Analysis

VII Zahlentheorie

VIII Statistik

IX Stochastik