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Matrixgruppe

Satz 8

Die affinen Abbildungen bilden bzgl. der Verkettung eine Gruppe und die -Matrizen bilden bzgl. der Matrizenmultiplikation eine Gruppe.

Die zu einer affinen Abbildung gehörende Vektorabbildung

Zu jeder affinen Abbildung (die ja Punkte der Ebene auf Punkte der Ebene abbildet) gehört eine Vektorabbildung, die den Verbindungsvektoren beliebiger Punkte und den Verbindungsvektor der beiden Bildpunkte zuordnet. Zu

gehört die Vektorabbildung