Multiplikation von Potenzen

Potenzen kann man in zwei Fällen multiplizieren, nämlich wenn die Basis oder der Exponent der Potenzen gleich sind. Hier die beiden Fälle: 

 

1. Multiplikation mit gleicher Basis… 

… funktioniert, indem die Basis dieselbe bleibt und die Exponenten addiert werden: 

 

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23·25=23+5=28

Beispiele:

 

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2. Multiplikation mit gleichem Exponenten…

… funktioniert, indem man die Basen miteinander multipliziert und hoch den ursprünglichen Exponenten nimmt: 

 

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33·23=(3·2)3=63

Beispiele:

 

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Division / Brüche von Potenzen

Genauso wie bei der Multiplikation gibt es auch bei der Division dieselben zwei Fälle, bei denen Potenzen geteilt werden können, nämlich bei selber Basis oder selben Exponenten.

 

Gleiche Exponenten mit verschiedener Basis

Verschiedene Basiszahlen können gleiche Exponenten haben. Verteilung der Exponenten auf einzelne Terme:

 

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Jede der eingeklammerten Basiszahlen a, b hat also den gleichen Exponenten n.

 

Klammerung von verschiedenen Termen mit gleichem Exponenten:

 

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