• Startseite
• Inhalt
• Index

Orthonomierten Eigenvektoren einer Matrix

Satz

Ist A eine reelle symmetrische Matrix, dann ist die Matrix C der orthonomierten Eigenvektoren orthogonal. Es gilt

Geometrische Bedeutung orthogonaler Matrizen als orthogonale Koordinatentransformation. Es sei C orthogonale Matrix, orthogonale Basis im . Wir betrachten . Dann ist auch eine orthogonale Basis.

Beweis

Bemerkung:

Man kann für n = 2 zeigen, dass jede Matrix C die Form hat. Dabei ist α der Drehwinkel.