Partition

Eine Zerlegung einer Menge in paarweise disjunkte Teilmengen heißt Partition („Einteilung“) der Menge. Man hat also eine Menge und teilt ihre Elemente beliebig auf ein kleinere Subsets („Teilmengen“). Dabei darf es keine Überschneidungen geben. Jedes Element befindet sich eindeutig in einem Subset.

 

Der Begriff „disjunkt“ („getrennt“) bedeutet, es gibt keine Schnittmengen bei den benachbarten Teilmengen.

 

Der Begriff Partition hat nichts mit der Partitur eines Dirigenten zu tun, der vor dem Orchester seinen dünnen Blindenstock schwingt und vor sich hin fuchtelt.

 

Eine Menge wird also so eingeteilt, dass ganz klar ist, welche Elemente zu welchem Teil der Menge (= Teilmenge) gehören. Es gibt keine Überschneidungen. Beim Testament heißt das, klare Verhältnisse schaffen und jedem der Kinder einen genau umschriebenen Anteil vererben, sonst gibt’s Streit und womöglich noch Auseinandersetzungen vor Gericht.

 

Beispiel

 

[image]

 

Partition einer Menge

 

 

Die Menge [image] ist eine Partition der Menge [image] .

 

Die ersten beiden Teilmengen sind disjunkt: [image]

 

Die zweite und dritte Teilmenge ist auch disjunkt: [image]