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Summendarstellung eines Vektors

Die säxische Summendarstellung eines Vektors

Ein Vektor ist vergleichbar mit einer Summe von Termen, die bestimmte Dimensionen im Raum darstellen. Die Terme bestehen aus Produkten mit einem Koeffizienten und einem Vektor .

Dieser Vektor besteht aus Dimensionen. Es können beliebig viele Dimensionen sein. Normal sind Dimensionen. Statt des Summenzeichens ist eine verkürzte Schreibweise möglich. Dabei wird der Index in eckigen Klammern benutzt.

In der Regel werden läuft dieser Index von eins bis drei, bildet also drei Dimensionen ab.

Beispiel: Vektorsumme

So könnte eine Vektorsumme aussehen. Welche konkrete Zahlen für die Summen sich ergeben, kannst du selber ausrechnen.

Ein solcher Vektor spannt einen Raum auf. Damit kannst du jeden Punkt des Raums erreichen. Man spricht von einer linearen Hülle. Du brauchst nur geeignete Koeffizienten und Vektoren benutzen.