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Darstellung von Vektoren

Ein Vektor ist ein Strahl im Raum, der einen Anfang und ein Ende hat, ein Pfeil also. Jedoch stelle dir besser einen Vektor als ein Steigungsdreieck vor mit einer waagerechten -Richtung und einer senkrechten -Richtung.

Bleibe in deiner Vorstellung nicht bei einer Verlängerung oder Verkürzung des Pfeils oder einer Verschiebung des Pfeils stehen.

Es geht im Wesentlichen bei den Vektoren um Manipulationen der Seiten eines Steigungsdreiecks, wobei der Satz des Pythagoras und der Sinus und Kosinus eifrig benutzt werden. Das Steigungsdreieck besteht ja einer schräg verlaufenden Hypotenuse und den beiden senkrechten Katheten (in -Richtung und -Richtung).

Ein Vektor wird mit einem doppeltgestrichenen Buchstaben geschrieben. Dadurch ist er gut erkennbar. In den Klammern wird die Richtung (Dimension) angegeben.

Bei der senkrechten Schreibweise handelt es sich um einen Spaltenvektor. Bei der waagerechten Schreibweise mit der spitzen Klammer liegt ein Zeilenvektor vor. Sie besagen das Gleiche. Ich bevorzuge die waagerechte Schreibweise. Sie hat manche Vorteile beim Rechnen.

Spaltenvektor:

oder oder

Zeilenvektor:

oder oder

Mit Zahlen:

Die Kommas trennen die Dimensionen (= Zahlen). Bei Dezimalzahlen benutze ich einen Punkt, der die „Nachkommastellen“ angibt. Warum ich das tu, siehst du sofort in dem Beispiel.