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Tripel

Der Vektor besteht aus Komponenten, die die jeweilige Dimension angeben. Er ist ein geordnetes -Tupel (= geordnete Zahlenliste). Im dreidimensionalen euklidischen (= rechtwinkligen) Raum heißen sie Tripel (= drei Dimensionen). Die Hochzahl verweist auf die Dreidimensionalität. in jeder Dimension gibt es unendlich viele reelle Zahlen .

Der Name -Tupel deutet die Verallgemeinerung eines Tripels an. Es liegen dann ganz viele Dimensionen vor.

Beispiel: Tripel

Im Unterschied zu einer Menge sind die Tripel in einer bestimmten Weise geordnet (= dimensioniert). Das ist an den Indizes und ihrer Position innerhalb der spitzen Klammer ersichtlich. Beim Vektor handelt es sich eigentlich um Veränderungen in bestimmten Dimensionen, daher die . Die Vorstellung von einem Pfeil für einen Vektor ist nur in bestimmten Fällen hilfreich, z.B. der Längenberechnung.

Bei der Bestimmung der Norm (Länge) eines Vektors kannst du dir den Pfeil als Hypotenuse vorstellen, dessen Länge nach dem Satz des Pythagoras errechnet wird.

Norm (Länge):

Beispiel: Menge

Hier sind nur drei Elemente mit den Namen vorhanden. Sie haben keinerlei Ordnung innerhalb der geschweiften Klammern. Es werden auch keine Dimensionen angegeben. Längen kann man natürlich auch nicht berechnen. Die Elemente können bunt gewürfelt in der Klammer stehen.