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Surjektive Funktion

Definition: Surjektiv

heißt eine Abbildung, wenn es zu jedem Element aus dem Bildraum auch mindestens ein passendes Urbild gibt.

Wenn der gesamte Wertebereich mit Zuordnungen voll gepflastert ist, spricht man von surjektiv. Dieser Begriff bedeutet wörtlich „darauf werfen“. Bildlich gesprochen erreichen alle Pfeile von der Menge ausgehend ihr Ziel in der Menge . Kein Element aus bleibt ungetroffen. Der Wertebereich und die Menge sind dann gleich.

Sei , dann heißt f surjektiv, wenn .

Kompliziert formuliert:

Alle Elemente der Menge werden von mindestens einem Element der Menge belegt. Es können auch zwei oder mehr Belegungen der -Elemente vorkommen. Hauptsache, alle -Elemente erhalten eine Zuordnung. Fehlt nur eine Belegung, ist es futsch mit der Surjektivität.

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