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Unbestimmtes Integral

Integral (Definition)

sei eine Funktion und das Intervall gehöre zum Definitionsbereich von .

Über dem Intervall wird zunächst eine „Linkssumme“ und eine „Rechtssumme“ definiert:

Für jede natürliche Zahl n wird definiert:

und

Genau dann, wenn und existieren und übereinstimmen, nennt man diese Zahl das Integral von f über dem Intervall .

Bezeichnung

Falls über dem Intervall gilt , gibt das Integral genau die Flächenmaßzahl der Fläche an, die von der Kurve, der -Achse und den Geraden mit der Gleichung und begrenzt wird.