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Ungerade Funktion

Definition: Ungerade Funktion

f heißt ungerade Funktion, wenn .

Der gleiche x-Wert, einmal mit positivem und einmal mit negativen Vorzeichen, führt zwar zu dem gleichen y-Wert, aber mit umgekehrten Vorzeichen.

Vergleicht die gerade Funktion mit der ungeraden Funktion . Sie unterscheiden sich nur durch das Minuszeichen rechts.

Beispiele

(Periode )

Sinusfunktion

Einsetzen von in die Sinusfunktion ergibt . Beim Einsetzen eines positiven x-Werts kommt ein positiver y-Wert heraus: .

Wenn man jetzt diesen y-Wert mit einem Minuszeichen versieht, ist er dann gleich dem ersten y-Wert? Ja, also ist diese Funktion ungerade.

(Periode )

Tangensfunktion

Bei der Tangensfunktion ergeben gleiche x-Werte (mit unterschiedlichen Vorzeichen) gleiche y-Werte mit wechselseitig unterschiedlichen Vorzeichen.