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Gerade oder ungerade Funktionen

• Eine Funktion g(x) ist gerade, wenn g(-x)=g(x)

– sind spiegelsymmetrisch zur Y-Achse

– z.B. Polynome in denen nur gerade Exponenten auftauchen

– z.B.

• Eine Funktion u(x) ist ungerade, wenn u(-x)=-u(x)

– sind punktsymmetrisch zum Ursprung

– z.B. Polynome in denen nur ungerade Exponenten auftauchen

– z.B.

• Der (un)gerade Anteil einer beliebigen Funktion ist definiert durch

– gerade:

– ungerade:

z.B.

Gerade und ungerade Funktionen

• Die Stammfunktion einer geraden Funktion ist eine ungerade Funktion

• Die Stammfunktion einer ungeraden Funktion ist eine gerade Funktion

• wenn ungerade ist, gilt