Eine Wohlordnung liegt vor, wenn es ein „erstes Element“ gibt und zwar muss dies für eine Menge als auch für jede ihrer gefüllten Teilmengen zutreffen. Die Teilmenge müssen jeweils ein wohlbestimmtes erstes Element besitzen.
Die natürlichen Zahlen bilden eine wohlgeordnete Menge, denn sie haben ein erstes (kleinstes) Element und sind ansonsten ansteigend „geordnet glücklich“ bis in „Ewigkeit“.
Die rationalen Zahlen, aber auch die reellen Zahlen sind trotz ihrer Ordnung nicht wohlgeordnet, weil ihnen ein kleinstes Element fehlt.
„Der Wohlordnungssatz (von G. Cantor als Denknotwendigkeit angesehen und deshalb ohne Beweis ausgesprochen) sagt aus, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann. E. Zermelo hat 1904 und 1908 diesen Satz auf zwei verschiedene Arten bewiesen. Einen Weg zur Herstellung einer Wohlordnung weist der Satz allerdings nicht auf.“ [Otu04, S. 32]