Differenzialoperator

Das Differential

 

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Allgemein: [image]

 

Gleichung der Tangente:

 

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Die Größe [image] heißt Differenzial von f an der Stelle x (Differential kann unendlich groß sein).

 

Untersuchung des Restgliedes (Δy – dy)

 

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r = Restglied, Fehler

 

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Das Restglied wird von höherer Ordnung o sein als h. [image] o von h.

 

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Wenn f differenzierbar ist, ist f stetig!

 

Die Ableitung einer differenzierbaren Funktion muss nicht stetig sein.

 

[image] Beispiel

 

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[image] Beispiel

 

 

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Das Inkrement [image] auf die andere Seite bringen.

 

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Nach der Umformung erhält man die lineare Näherung

 

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Alt:

 

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Nach der Umformung:

 

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