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p-q-formel (p-q-Formel)

Hú en fírekige glíking wer bórst flot lóst öwer de p-q-formel, ik düd tau di hír.

(Wie eine quadratische Gleichung über die p-q-Formel möglichst schnell gelöst wird, zeige ich dir hier.)

Géwt is en glíking fun de art:

(Gegeben ist eine Gleichung von der Art:)

De énste utlíd heb de powe rech twé. De twéste utlíd bestá ut en fordüd, ut en biwärdes un de glíke andsel hú bi de énste utlíd. De dríste utlíd is en aljiche tál, un up de rixe síd stá en nul.

(Der erste Term hat die Potenz zwei. Der zweite Term besteht aus einem Vorzeichen, einem Koeffizienten und der gleichen Variablen wie beim ersten Term. Der dritte Term ist eine beliebige Zahl, und auf der rechten Seite steht eine Null.)

De fordüd un de biwärd bi de twéste utlíd wern betékt met . Et is wíg för de wítäre berech. (Das Vorzeichen und der Koeffizient beim zweiten Term werden mit bezeichnet. Er ist für die weitere Berechnung wichtig.)

De lósing fun de glíking heb fulgene formel:

(Die Lösung der Gleichung hat folgende Formel:)

= Dél dör 2 un forném en fordüde túsh. (Dividiere durch 2 und nimm einen Vorzeichenwechsel vor.)

= Forném en fordüde túsh. (Nimm einen Vorzeichenwechsel vor.)

Forn je sríw de andsel met dí twé düde táls, hergrun twé lósinges forlígen, námig en fílärige un en tégenige lósing for de wortele düd.

(Vorne schreibst du die Variable mit den beiden Indizes, weil zwei Lösungen vorliegen, nämlich eine positive und eine negative Lösung vor dem Wurzelzeichen.)

Achter de düd fun glíkheit énfok sríw un ümtúsh de fordüd bi de andsel. Stá alsó in de glíking bi de en fílték, don wer minték un ümkröt. De ümkröte fordüd fun de wer alsó hír hensríwt.

(Nach dem Gleichheitszeichen schreibe einfach und kehre das Vorzeichen bei der Variablen um . Steht also in der Gleichung beim ein Plus, dann wird negativ und umgekehrt. Das umgekehrte Vorzeichen vom wird also hier hingeschrieben.)

Achter de wortele düd sríw de fírek fun un hentál de tál ut de glíking fun örjump. Ók för de gel de fordüde túsh.

(Hinter das Wurzelzeichen schreibe das Quadrat von und addiere die Zahl aus der Ausgangsgleichung. Auch für das gilt der Vorzeichenwechsel.)

In de glíking fun örjump en fílték stá só ók for de as ók for de , dorüm in de lósing updüp anelk en minték. Bi dí upgéwes dí fordüdes in de glíking elke doch bóren ók minték sin.

(In der Ausgangsgleichung steht sowohl vor dem als auch vor dem ein Plus, daher taucht in der Lösung jeweils ein Minus auf. Bei den Aufgaben jedoch können die Vorzeichen in der Gleichung auch negativ sein.)

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