Allgemeines

In Teilbereichen der Physik und der Technik benutzt man komplexe Zahlen.  Sie dienen der Berechnung von Wechsel- oder Drehströmen in der Elektrotechnik.

Jede Rechenoperation mit komplexen Zahlen ergibt wieder eine komplexe Zahl. Deren Real- und Imaginärteil sind jeweils reelle Größen. Sie können eine physikalische Bedeutung haben.

Beispiel aus der Elektrotechnik

Die Multiplikation der zeitabhängigen Stromstärke [image] mit einer phasen-verschobenen Spannung [image] führt zur komplexen Scheinleistung [image].

Der Realteil von [image] ist die Wirkleistung [image] und der Imaginärteil von [image] ist die Blindleistung [image]. Beides sind reale physikalische Größen mit reellem Wert.

Die komplexe Zahl [image] beschreibt reelle eine Punktzahl in einer Fläche.

[image]

Die Länge der Strecke (Betrag) zwischen dem Nullpunkt und der komplexen Zahl wird über den Pythagoras errechnet.

Betrag: [image]

Das Argument einer komplexen Zahl ist der Winkel zwischen der x-Achse und der Strecke zum komplexen Punkt [image].

Argument: [image]

Die komplexe Zahl wird berechnet in der Polardarstellung.

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Nach Berechnung des Vektors:

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