Zahlenfolgen

Das Wesen der Folge

Es sei eine unendliche Menge natürlicher Zahlen. Eine (reelle) Folge ist eine Abbildung

I ist die Indexmenge der Folge, die Zahlen heißen Folgenglieder der Folge. Schreibe auch .

ist eine konstante Folge.

Definition

Eine Funktion mit dem Definitionsbereich und dem Wertebereich heißt Zahlenfolge.

Die Funktionswerte werden mit bezeichnet und heißen Folgenglieder. Die ganze Folge wird mit dem Symbol bezeichnet.

Zahlenfolge

Definition

Eine Vorschrift die jedem genau eine Zahl (bzw. ) zuordnet, heißt reelle (bzw. komplexe) Zahlenfolge. ,

Beispiel

stationäre Folge

Satz 1

Seien , reelle und konvergente Zahlenfolgen

Wenn und für sowie , dann gilt auch für (Sandwich).

Übergeordnet