Polynome

[image] Polynom

Eine Funktion [image] der Form [image] mit gegebenen reellen Koeffizienten [image] und [image] heißt Polynom n-ten Grades.

 

Beispiel

 

[image]

 

Die höchste Potenz ist 3, somit ist das Polynom dritten Grades.

 

Polynome

Ist x0 eine Nullstelle

 

[image],

 

wobei [image], so lässt sich f ohne Rest durch [image] dividieren.

 

Das gilt auch für komplexe Polynome.

 

Satz:

Jedes Polynom n-ten Grades hat höchstens n verschiedene reelle Nullstellen.

 

Beispiel

 

[image]

 

[image]

 

???????
[image]

???????