Bei diesem Thema muss man wissen, was ein Ortsvektor (Polarvektor) ist und wie er berechnet wird. Daraus lassen sich leicht die Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten herleiten, die für Anfänger schwer verständlich sind. In meiner Darstellung wird dies klarer.
Achtet auf meine Bezeichnungen für die beiden Radien und dass die Kugelkoordinaten vom Radius des Polarwinkels abhängen. Das geschieht durch geschicktes Einsetzen des Sinus (siehe z-Achse) in die Radius-Variable des Azimutwinkels, die dadurch verschwindet.
Um das zu verstehen, muss man die Bedeutung von Radius, Azimutwinkel, Polarwinkel, Sinus und Cosinus kennen und wissen wie diese bestimmt werden.
Knackt die Nuss.
siehe Link: https://mathewelt.lima-city.de/mathematik/Berechnung+von+Koordinaten.html