Die Volumenformel einer Kugel ermitteln
Die Erkenntnisse aus der Berechnung von Rotationskörpers könnt ihr auf einen Kreis anwenden. Dazu braucht man nur die Flächenformel eines […]
Mathematik
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Integration durch trigonometrische Substitution
Das Substitutionsverfahren der Integration hat immer neue Varianten, die man bedenken sollte. Durch Anwendung des trigonometrischen Pythagoras kann man den
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Integration durch Substitution x(u)
Wenn man mit dem klassischen Verfahren u(x), also der Ersetzung des x durch die Ersatzfunktion nicht weiterkommt, probiert man es
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Integration durch Substitution u(x)
Schwieriges durch Einfacheres zu ersetzen führt zur Lösung von einigen Integralen. Man muss es ausprobieren, ob durch Kürzen ein überflüssiges
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Das Wesen der Integration
Die Integration beschäftigt sich mit der Bestimmung von Flächeninhalten und zwar von unregelmäßig geformten Flächen. Solange sie über eine Funktion
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Rotationskörper
Die Integralrechnung bietet die Möglichkeit, das Volumen von unregelmäßigen Körpern zu berechnen, sofern es eine Funktionsgleichung dafür gibt. Die Formel
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Partielle Integration
Die Integration gehört zu den schwierigen Themen der Mathematik. Für die partielle Integration habe ich eine übersichtliche und leicht memorierbare
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Die Krümmungsmatrix
Die Krümmungsmatrix (Hesse-Matrix) gibt Auskunft darüber, wie sich mehrdimensionale Funktionen im Raum verhalten, ob sie Maxima oder Minima haben. Kurz
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Die Richtungsableitung über den Gradienten
Der Gradient ist eine mehrdimensionale Ableitung einer Funktion. Mit drei Schritten, die für sich genommen nicht schwer zu berechnen sind,
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Die Richtungsableitung über den Grenzwert
Die Ableitung für eine Dimension kann auf mehrere Dimensionen erweitert werden. Das ist das Thema der Richtungsableitung, wo der Zuwachs