Für diese Integrationsart habe ich eine neue Formel entwickelt, die intuitiv das Lösungsverfahren vorgibt. Man muss mehr rechnen und mehr überlegen. Bei der Aufgabe 1 habe ich eine kleine Hürde bei der Berechnung der Umkehrfunktion eingebaut, die quadratische Ergänzung. Ohne ein gefestigtes Grundwissen schreitet man bei der Integration nicht voran.
Wie immer gebe ich kurze Rechenhinweise, was in der bürgerlichen Mathematik vorausgesetzt wird. Anfänger können sich dadurch besser zurechtfinden.
Ich habe beim Aufräumen meiner umfangreichen Bibliothek solche Mathematikbücher entsorgt, die für „Überflieger“ geschrieben waren. Gerade bei fortgeschrittenen mathematischen Themen sind so viele Bücher für Normalbürger unverständlich. Es sind schließlich nur eine Handvoll von diesen Büchern bei mir übriggeblieben. Sie passen in eine Regalreihe und füllen sie noch nicht einmal aus.
Durch eigenes Nachrechnen auf einem Blatt Papier werdet ihr das Thema der Integration über die Umkehrfunktion verstehen. Man braucht zwei Ersetzungsfunktionen (siehe den Index x,v) und eine Ableitungsfunktion von v*. Versucht euer Glück.
