Bei uneigentlichen Integralen gibt es in der Formel eine Polstelle, wenn man den Nenner auf Null setzt, z.B. Hyperbelfunktion. Wenn also die untere Integrationsgrenze eine 0 ist, dann ersetzt man sie durch die Variable t und berechnet den Grenzwert des Integrals. Der Lim (Limes) wird vor das Integralzeichen geschrieben.
Die Lösung der Integration einer Hyperbelfunktion ist der natürliche Logarithmus.
Logarithmus „L“ hoch 1 ist 0, denn „e“ hoch 0 ist 1. Der Logarithmus dient ja zur Ermittlung einer Potenz der Eulerschen Funktion „e“. Nach dem Einsetzen von 0 in die untere Grenze t kommt es zu einer Überraschung, denn „L“ von 0 ist nicht definiert, was bei der Grenzberechnung zu + unendlich führt.