Das Thema der Arcusfunktionen ist für Abiturienten ungewohnt. Ich habe mich darin eingearbeitet und präsentiere euch, wie man sie differenziert. Besonders die Ableitung des Arcus Tangens ist genial. Überzeugt euch selbst.
Ich habe darauf Wert gelegt, jeden Schritt präzise und mit Rechenhinweisen zu beschreiben, damit ihr die Zusammenhänge versteht. Der Gebrauch der inversen Ableitung wird dadurch gewiss eingeübt. Auch den trigonometrischen Pythagoras werdet ihr nicht mehr vergessen.
Statt der transzendente Zahl pi benutze ich tau. Diese beiden Zahlen stehen im Verhältnis 2 pi = 1 tau. Das sind 360 Grad im Einheitskreis. Dieses neue Bogenmaß passt sich logischer in bestimmte Formeln ein und ist auch leichter verständlich. Bei den benutzten Schaubildern taucht die alte Bezeichnung pi noch auf. Das werde ich irgendwann ändern.
Für die Darstellung der Arcus-Tangens-Ableitung habe ich lange gebraucht. Die mathematisch Versierten im Internet lassen entscheidende Informationen weg und meinen, die Berechnungen wären doch klar oder trivial.