Zwei Tage habe ich versucht, eine einfache Formel für die adjungierte Eigenvektormatrix zu finden, doch vergeblich. Ich konnte nur einen Test formulieren, der einfach prüfen kann, ob die Eigenvektoren und Eigenwerte zur Matrix passen. Das war aber nicht das, was ich wollte. Deshalb habe ich mich einem didaktischen Thema gewidmet, worin ich mich besser auskenne. Ich konnte es nicht mehr ertragen, in den Skripten eine Formelwüste zu sehen, wo nur spärliche Erklärungen vorhanden sind. Nun schreibe ich ein didaktisches Paper, das schon Vorkenntnisse der Differenziation und Integration voraussetzen. Nun geht es in den komplexen Bereich zu den imaginären Zahlen, die einiges Kopfzerbrechen verursachen.
Mein Focus liegt auf der Vermittlung von mathematischen Kenntnissen für die Physik. Passende Erklärungen zu formulieren, um den Abstraktionsgrad zu senken, ist nicht einfach. Gerade bei den komplexen Zahlen gibt es Monsterformeln. Man braucht nur die Hintergründe kennen und durchschauen, was eigentlich gemacht wird. Dann ist es einleuchtend und nicht mehr so schwer.
Um euch zu erschrecken, habe ich einen bombastischen Titel ausgewählt, der am besten für mein Thema passt. Darin stelle ich nur die bisherige Funktionentheorie und komplexe Integration vor. Meine eigenen Ideen kommen darin gar nicht vor.
Es wird noch etwas dauern, bis ich dieses schwierige Paper fertig gestellt habe.
Wenn man sich die Matrix als ein lineares Gleichungssystem vorstellt, ist man dem Sinn dieser Darstellung ganz nahe. Es geht um Steigungsgeraden in der x- und y-Richtung, einmal für den reellen und einmal für den imaginären Bereich, also vier Möglichkeiten der Ableitung.