Ableitungen zu bilden kann schnell unübersichtlich werden. Das musste ich bei einer kleinen Gleichung in einem bürgerlichen Mathematikbuch feststellen. Ich brauchte eine Viertelstunde, um mich bei den Variablen zurechtzufinden. Schaut euch das mal selber an.
Das war also die Funktion, die nach der Zeit t abgeleitet werden sollte. Ein Lösungsweg wurde natürlich nicht mitgeliefert.
Zuerst habe ich die Funktion in die säxische Notation umgeschrieben. Damit sieht der Buchstabensalat schon klarer aus.
Die Lösung erfolgt in mehreren Schritten.
Das Beispiel zeigt, dass man in der Mathematik immer schrittweise vorgehen muss. Die säxische Notation hilft dabei. Für die Ausarbeitung dieser Aufgabe habe ich 1.5 Stunden gebraucht. Wer die Produktregel bei der Ableitung intus hat und auch noch die Kettenregel nicht vergisst, wird natürlich viel schneller zum Ziel gelangen. Das ist dann nur noch eine Übungssache. Viel Spaß beim Lösen ähnlicher Aufgaben.