Emergente Rotation und Spiral-Komplexität in einem minimalen nichtlinearen System
Diese Arbeit führt ein neuartiges, diskretes dynamisches System ein, die „SelfModulating Spiral Map“ (SMSM), das aus einfachsten nichtlinearen Regeln komplexe, spiralförmige Orbits erzeugt. Im Zentrum steht die Analyse der intrinsischen Dynamik: die Entstehung von Rotation, die Struktur von Phasenräumen und die Einführung einer neuen Kennzahl, der „Spiral-Komplexität“, zur Quantifizierung der geometrischen Komplexität von Trajektorien. Die Arbeit erweitert das Modell um dreidimensionale Wirbelstrukturen, numerische Berechnungen von Lyapunov-Exponenten zur Chaosanalyse und die Untersuchung von Synchronisation in gekoppelten Netzwerken. Die Ergebnisse bieten neue Einblicke in die Dynamik nichtlinearer Systeme.
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