Eine operatorbasierte Vereinheitlichung von Bewegung, Elektrodynamik und Gravitation im Rahmen der Relativitätstheorien
Diese Arbeit stellt den theoretischen Rahmen der Modalen Geometrodynamik vor, eine operatorbasierte Neufassung der klassischen Physik, die Bewegung, Elektrodynamik und Gravitation im Rahmen der Relativitätstheorien kohärent vereinheitlicht. Der zentrale Paradigmenwechsel besteht darin, Bewegung nicht als punktförmige Trajektorie, sondern als evolutionären Zustand in einem dynamischen Modenraum zu verstehen, repräsentiert durch einen Modenvektor u. Die Dynamik wird durch die fundamentale operatorwertige Gleichung V(u) =d_ · κ(u) gesteuert, wobei V der Bewegungsoperator, d_ der Dynamikgenerator und κ der Kopplungsoperator ist. Parallel dazu wird das elektromagnetische Feld als fundamentaler, komplexer Feldoperator F = E + icB reformuliert. Dieser Operator vereint die Maxwell-Gleichungen in einer einzigen, Lorentz-kovarianten Wellengleichung und kodiert die Dualität von elektrischem und magnetischem Feld intrinsisch in seiner komplexen Struktur. Die Gravitation wird nicht als geometrische Krümmung der Raumzeit, sondern als dynamischer Fluss in einem Medium mit „Raum-Zeit-Widerstand“ interpretiert. Dies führt zu einer modalen Metrik gµν(x; u), die explizit vom Bewegungszustand des Testkörpers abhängt und somit innere Freiheitsgrade wie Spin oder Rotation in die Gravitationsdynamik integriert. Dieser Ansatz löst künstliche Trennungen der modernen Physik auf, etwa zwischen Teilchen und Feldern oder zwischen äußeren und inneren Freiheitsgraden, und bietet eine einheitliche, auf Operatoren basierende Beschreibung, die sowohl analytisch als auch numerisch verifiziert wird. Die Arbeit schließt mit einer Skizze zur kanonischen Quantisierung dieses Formalismus, die einen vielversprechenden Weg zur Lösung des Renormierbarkeitsproblems der Quantengravitation aufzeigt.
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