Je länger ich mich mit der höheren Mathematik beschäftige, umso mehr Neuerungen und neue Sichtweisen auf die bisherigen Strukturen fallen mir auf. Früher hatte ich mich intensiv mit sprachlichen Strukturen beschäftigt, heute sind sie quantitativ und formal. In den mathematischen Vorlesungen überlege ich mir, könnte man das auch anders machen und vor allem einfacher gestalten. Es gibt so viele Redundanzen und mathematische Symbolsynomyme.
Heute hatte ich eine Idee, wie man Integrale verallgemeinern auf beliebige Operationen könnte und habe aus dem Linienintegral ein neues Integral gebildet, das Yield-Integral. Der Name stammt übrigens von mir selber. Es geht um Zuwächse und ihre Berechnung innerhalb bestimmter struktureller Vorgaben. Das klingt schwierig, ist aber doch einfach zu verstehen, wenn man ein paar Beispiele durchgerechnet hat. Die mathematischen Könner haben natürlich mehr Möglichkeiten als ich, mein Integral auszuprobieren und auf Tauglichkeit zu prüfen.
Mit meinem Yield-Integral konnte ich bequem eine gleichförmige Drehbewegung im 2D-Raum mithilfe von Drehmatrizen beschreiben. Ich werde noch mehr darüber nachdenken und andere einfache Beispiele durchrechnen. Wie spannend! Das macht richtig Spaß!
Eine Übersicht was das klassische Integral und was mein Yield-Integral leistet. Es ist ein Integral, gut geeignet für dynamische Prozesse.